中國網(wǎng)/中國發(fā)展門戶網(wǎng)訊 自從?17?世紀(jì)伽利略和牛頓創(chuàng)立現(xiàn)代物理學(xué)以來，物理學(xué)與哲學(xué)兩者之間呈現(xiàn)出一種漸行漸遠(yuǎn)的趨勢(shì)。19?世紀(jì)興起的法國實(shí)證主義哲學(xué)和德國浪漫主義哲學(xué)，標(biāo)志著哲學(xué)家自動(dòng)退出了以知識(shí)和真理為目標(biāo)的認(rèn)識(shí)世界的活動(dòng)。作為這兩大哲學(xué)思潮的余脈，20世紀(jì)的邏輯實(shí)證主義和存在主義分別將哲學(xué)局限于語言分析和生活世界。

哲學(xué)領(lǐng)地的收縮與科學(xué)領(lǐng)地的擴(kuò)張是相伴而生的。現(xiàn)代科學(xué)不僅獲得了傳統(tǒng)上被哲學(xué)和宗教所壟斷的關(guān)于宇宙、生命和心靈的解釋權(quán)，同時(shí)通過技術(shù)應(yīng)用極大地拓展了人類感官、軀體乃至智力的疆界?？茖W(xué)方法在認(rèn)知和操控自然方面所取得的巨大進(jìn)展，使得不少科學(xué)家，突出的如費(fèi)曼（Richard Feynman）、霍金（Stephen Hawking）和溫伯格（Steven Weinberg）等，對(duì)哲學(xué)持一種漠視甚至排斥態(tài)度。

哲學(xué)家的“退守”和科學(xué)家的“傲慢”，從不同角度反映出當(dāng)代學(xué)術(shù)界對(duì)所謂“科學(xué)方法”的嚴(yán)重曲解，以為科學(xué)方法無非是數(shù)學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)方法，忘卻了科學(xué)的前身正是古希臘的自然哲學(xué)這一歷史事實(shí)。按照當(dāng)代著名科學(xué)史家弗洛里斯?·?科恩（Floris Cohen）關(guān)于現(xiàn)代科學(xué)起源的研究，牛頓力學(xué)的誕生事實(shí)上是?3?種不同認(rèn)識(shí)世界的方式的綜合，即古希臘哲學(xué)家（如柏拉圖和亞里士多德）認(rèn)識(shí)世界的方式、希臘化時(shí)代數(shù)學(xué)家（如阿基米德和阿波羅尼烏斯）認(rèn)識(shí)世界的方式和文藝復(fù)興時(shí)期的工程師（如達(dá)?·?芬奇）探索世界的方式的綜合。哲學(xué)方法，即通過預(yù)設(shè)基本實(shí)體（如物質(zhì)、時(shí)空和相互作用）從而建立起理解世界的基本概念框架的方法，本身就是科學(xué)方法的核心要素。只不過，相比于古代的自然哲學(xué)，現(xiàn)代物理學(xué)中的本體論承諾需要接受數(shù)學(xué)化表征和介入性實(shí)驗(yàn)的雙重制約。

弗洛里斯?·?科恩關(guān)于現(xiàn)代科學(xué)起源的歷史研究，與當(dāng)代著名哲學(xué)家蒯因（W. V. O. Quine）關(guān)于科學(xué)理論結(jié)構(gòu)的哲學(xué)論述可謂不謀而合。蒯因認(rèn)為，科學(xué)理論的邊緣是經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，內(nèi)部是理論知識(shí)（特別是數(shù)學(xué)化的理論知識(shí)），其硬核則是邏輯和形而上學(xué)，即該理論的本體論承諾。因此，無論從歷史角度，還是從邏輯角度，哲學(xué)與物理學(xué)的關(guān)系，都應(yīng)該類似于數(shù)學(xué)與物理學(xué)的關(guān)系。

本文的目標(biāo)不是去檢討哲學(xué)家和科學(xué)家關(guān)于哲學(xué)與科學(xué)之間關(guān)系的偏頗看法，而是結(jié)合量子理論發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀，通過?3?個(gè)具體問題——量子態(tài)的本體論地位、量子場(chǎng)論中的基本粒子是什么和量子引力中的時(shí)間問題——來表明，哲學(xué)和科學(xué)需要建立更加緊密的聯(lián)盟。顯然，這?3?個(gè)問題既是科學(xué)問題，同時(shí)也是哲學(xué)問題，分別觸及量子力學(xué)、量子場(chǎng)論和量子引力理論的內(nèi)核部分。

表征與實(shí)在：量子態(tài)的本體論地位

量子力學(xué)無疑是迄今最為成功的物理學(xué)理論之一，其形式體系不僅是我們理解微觀世界和宇宙早期演化的理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是激光和半導(dǎo)體等現(xiàn)代核心技術(shù)的理論基礎(chǔ)。但自量子力學(xué)誕生以來，關(guān)于這個(gè)形式體系的詮釋問題一直困擾著一代代物理學(xué)家和哲學(xué)家。理論物理學(xué)的終極理論之夢(mèng)、量子計(jì)算和量子信息技術(shù)的發(fā)展前景，以及哲學(xué)上重建形而上學(xué)的愿景，都取決于人們對(duì)這一問題的認(rèn)識(shí)。這個(gè)問題的核心是，量子態(tài)是否表征客觀的物理實(shí)在。

薛定諤在創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)之初曾相信，波函數(shù)?ψ(x)是像光波一樣真實(shí)存在于三維空間中的波，但他的這一信念很快就被玻恩的幾率解釋所動(dòng)搖。自從玻恩提出波函數(shù)的幾率解釋以來，物理學(xué)家關(guān)于量子態(tài)的本體論地位，持有截然相反的兩種觀點(diǎn)：① ψ-epistemic?觀點(diǎn)——將量子態(tài)看成是認(rèn)知態(tài)或知識(shí)態(tài)，認(rèn)為僅有認(rèn)識(shí)論上的意義，其本身并不具備本體論地位；② ψ-ontic觀點(diǎn)——將量子態(tài)看成是本體態(tài)，認(rèn)為?ψ本身即表征了物理實(shí)在，因而具有本體論地位。

嚴(yán)格來講，ψ-epistemic?和?ψ-ontic?的區(qū)分，僅僅對(duì)實(shí)在論者才有意義。對(duì)于反實(shí)在論者（特別是經(jīng)驗(yàn)論者和實(shí)證論者）而言，所有的科學(xué)理論，包括量子力學(xué)理論在內(nèi)，都只是“拯救現(xiàn)象”（to save the phenomena）的工具，并不揭示實(shí)在的本性。根據(jù)這一區(qū)分，愛因斯坦顯然認(rèn)同?ψ-epistemic?的立場(chǎng)，因?yàn)樗嘈帕孔恿W(xué)將來會(huì)作為某個(gè)完備理論的極限而被推導(dǎo)出來。而馮?·?諾依曼（von Neumann）、玻姆（D. Bohm）和埃弗雷特（H. Everett）盡管對(duì)量子力學(xué)的形式體系提出了迥然不同的哲學(xué)詮釋，但都屬于?ψ-ontic?的陣營(yíng)。馮?·?諾依曼關(guān)于測(cè)量問題的投影假設(shè)明確承認(rèn)了量子態(tài)的本體論地位，測(cè)量只是引起態(tài)函數(shù)的坍縮。在玻姆力學(xué)中，ψ(x)?盡管不能完備地描述實(shí)在，但它與隱變量?x?一起共同構(gòu)成了實(shí)在的完備描述，因此波函數(shù)的實(shí)在性是無可置疑的。在埃弗雷特的相對(duì)態(tài)或多世界詮釋中，宇宙波函數(shù)（universal wave-function）是真正的客觀實(shí)在。

為了對(duì)?ψ-epistemic?與?ψ-ontic?之間的直觀區(qū)分做出更精準(zhǔn)的刻畫，2010?年?Harrigan?和?Spekkens提出了量子力學(xué)的“本體論模型”（ontological model）。這一模型假定：①每個(gè)量子系統(tǒng)都有一個(gè)本體態(tài)（即真實(shí)的物理態(tài)）λ∈Λ，Λ?為量子系統(tǒng)的本體態(tài)空間；②希爾伯特空間?H?中的每個(gè)量子態(tài)?ψ?∈H?對(duì)應(yīng)于本體態(tài)空間?Λ?上的一個(gè)分布?μ?_ψ(λ)；③對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量裝置?M?和量子系統(tǒng)的本體態(tài)?λ完全決定了測(cè)量結(jié)果為?k?的幾率?ξ?kM?(λ)；④本體論模型給出的結(jié)果必須與量子力學(xué)的預(yù)言完全一致，即

<k|P_k|ψ>=∫Λ ?ξ?kM?(λ)?μ?_ψ(λ)dλ。          （1）

式（1）左邊是量子力學(xué)幾率，P_k?是對(duì)量子態(tài)?ψ?進(jìn)行測(cè)量得到結(jié)果?k?的投影算符；右邊是本體論模型給出的幾率。2012?年，Pussey?等證明，如果量子系統(tǒng)滿足量子力學(xué)的本體論模型和量子態(tài)的獨(dú)立制備假設(shè)，那么量子態(tài)具有實(shí)在性——任意兩個(gè)非正交的量子態(tài)所對(duì)應(yīng)的本體態(tài)分布沒有相交的緊支集。這一結(jié)論現(xiàn)今稱為“PBR?定理”，被認(rèn)為是貝爾不等式證明以來量子力學(xué)基礎(chǔ)研究中最重要的進(jìn)展。

PBR?定理似乎表明，除非站在反實(shí)在論的立場(chǎng)，認(rèn)為科學(xué)理論不過是用來解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)象的工具，否則就得承認(rèn)量子態(tài)的實(shí)在性。目前，學(xué)術(shù)界關(guān)于?PBR?定理意義的討論，多集中于獨(dú)立制備假設(shè)的可靠性，以便為?ψ-epistemic的立場(chǎng)開辟空間。但在筆者看來，PBR定理對(duì)于量子力學(xué)詮釋的真正意義在于本體論模型與其結(jié)論之間的關(guān)系：如果量子態(tài)對(duì)應(yīng)于本體態(tài)的一個(gè)分布，并且對(duì)量子系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果不超出量子力學(xué)的預(yù)言，那么任意兩個(gè)非正交的量子態(tài)所對(duì)應(yīng)的本體態(tài)分布沒有交集。借用科學(xué)哲學(xué)術(shù)語，PBR定理揭示了量子力學(xué)中表征（量子態(tài)）與實(shí)在（本體態(tài)）之間的關(guān)系。

Jammer指出：“（量子力學(xué)的）形式體系超前于它本身的詮釋，這種事態(tài)在物理學(xué)史上是獨(dú)一無二的。”在物理學(xué)史上，通常我們都是先確認(rèn)實(shí)在（如力或場(chǎng)），然后再建立數(shù)學(xué)表征（如萬有引力定理或麥克斯韋方程組）。但在量子力學(xué)中，我們是先有形式體系，然后來確認(rèn)物理實(shí)在。根據(jù)?PBR?定理，量子態(tài)與本體態(tài)的關(guān)系不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是一多對(duì)應(yīng)關(guān)系。這一結(jié)論其實(shí)已經(jīng)隱含在?Montina早先證明的“本體態(tài)空間的非收縮定理”（no-shrinking theorem）之中。換言之，量子態(tài)是本體態(tài)的“縮影”或“投影”，本體態(tài)空間是希爾伯特空間的覆蓋空間。PBR定理所揭示的量子力學(xué)中表征與實(shí)在之間的關(guān)系，正是柏拉圖借“洞穴之喻”所傳達(dá)的人類認(rèn)知困境：量子態(tài)好比是“洞穴之喻”中的囚徒所看到的真實(shí)事物的影子，本體態(tài)則是那個(gè)走出洞穴的囚徒所看到的陽光之下的真實(shí)事物。

PBR?定理還意味著，只要我們拒絕接受量子力學(xué)的本體論模型，那么?ψ-epistemic?的詮釋仍然是可能的?。就像愛因斯坦主張的那樣，如果量子力學(xué)是未來某個(gè)基礎(chǔ)理論的極限情形，那么量子力學(xué)的本體態(tài)和量子態(tài)之間就不存在本體論模型中所假設(shè)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。愛因斯坦說：“毫無疑問，量子力學(xué)已經(jīng)抓住了真理的美妙成分，對(duì)其未來的任何理論基礎(chǔ)來說，它都將是一塊‘試金石’。因?yàn)樗仨毮軌蜃鳛橐粋€(gè)極限情況從該基礎(chǔ)理論推演出來，正像靜電學(xué)能夠從麥克斯韋電磁理論推演出來，或者像熱力學(xué)能夠從古典力學(xué)推演出來一樣。可是我不相信量子力學(xué)能夠用來作為探求這種基石的出發(fā)點(diǎn)，正像人們不能相反地從熱力學(xué)（關(guān)系到統(tǒng)計(jì)力學(xué)）中找到力學(xué)的基礎(chǔ)一樣?！?/p>

在筆者看來，量子理論與未來的基礎(chǔ)理論之間的關(guān)系，可能更接近牛頓引力理論與廣義相對(duì)論之間的關(guān)系。今天的物理學(xué)家難以接受量子力學(xué)中的非定域關(guān)聯(lián)，正如當(dāng)年的科學(xué)家難以接受牛頓的超距作用觀念一樣。在牛頓本人看來，超距作用是真實(shí)存在的。至于超距作用是如何實(shí)現(xiàn)的，他說，“我不杜撰假說”?！蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版后，牛頓給惠更斯和萊布尼茲各送了一本，但兩人都拒絕接受牛頓的超距作用概念：惠更斯認(rèn)為超距吸引力的概念是“荒謬的”；萊布尼茲對(duì)牛頓不解釋引力定律的原因“大為震驚”，在其看來，這原因是“以太的漩渦”（aethereal vortex）。19?世紀(jì)，麥克斯韋在建立了電磁場(chǎng)理論之后，曾設(shè)想建立引力場(chǎng)理論。眾所周知，這個(gè)引力場(chǎng)理論最終是由愛因斯坦完成的。在愛因斯坦的廣義相對(duì)論中，引力只是時(shí)空曲率的表現(xiàn)，而不再是一種真實(shí)的力。

因此，無論是局限在量子力學(xué)現(xiàn)有框架之內(nèi)來理解量子態(tài)，還是企圖超越量子力學(xué)來理解量子態(tài)，哲學(xué)認(rèn)知方式的重要性均不亞于數(shù)學(xué)認(rèn)知方式的重要性。物理學(xué)理論中表征與實(shí)在之間的關(guān)系，始終是一個(gè)迷人而又深刻的哲學(xué)問題。在物理學(xué)史上，數(shù)學(xué)表征和物理實(shí)在之間的張力，是物理學(xué)革命的根本動(dòng)力之一。

實(shí)體與性質(zhì)：量子場(chǎng)論中的基本粒子是什么？

基本粒子是什么，是每一個(gè)學(xué)習(xí)量子場(chǎng)論的人都試圖回答同時(shí)又說不清楚的問題。這里筆者參照一位科學(xué)作家的文章，撿起?3?種有代表性的觀點(diǎn)來進(jìn)行討論。這?3?種觀點(diǎn)是：①粒子是“波函數(shù)的坍縮”；②粒子是“量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài)”；③粒子是“對(duì)稱群的不可約表示”。

首先我們從哲學(xué)角度來檢討第?1?種觀點(diǎn)——粒子是波函數(shù)坍縮的結(jié)果。這種觀點(diǎn)實(shí)際上要求我們要么接受玻爾關(guān)于量子力學(xué)的詮釋，要么接受馮?·?諾依曼、維格納或自發(fā)定域理論（GRW）的坍縮詮釋。各種不同的坍縮詮釋都是以量子態(tài)的實(shí)在性（或波包的真實(shí)性）作為前提的，所不同的是引起量子態(tài)或波包坍縮的機(jī)制。在馮?·?諾依曼看來，坍縮是意識(shí)參與的結(jié)果；在維格納看來，坍縮是心靈作為獨(dú)立實(shí)體干預(yù)物理世界的結(jié)果；而在?GRW?中，坍縮是一個(gè)自發(fā)的動(dòng)力學(xué)過程。盡管各種坍縮詮釋現(xiàn)在依然有一定市場(chǎng)，但基于本文第?1?節(jié)的分析，筆者持保留態(tài)度。

這里我們重點(diǎn)討論玻爾的觀點(diǎn)。首先要說明，所謂“哥本哈根詮釋”其實(shí)是?20?世紀(jì)?50?年代發(fā)明的一個(gè)非常含混的說法，其基本要件包括玻恩的幾率解釋、海森堡的不確定性原理、玻爾的互補(bǔ)性原理和馮?·?諾依曼的投影假設(shè)及其波包坍縮詮釋。玻爾的互補(bǔ)性原理其實(shí)不是關(guān)于量子力學(xué)形式體系的詮釋，而是關(guān)于量子系統(tǒng)性質(zhì)的一種說明。玻爾承認(rèn)原子是真實(shí)存在的，但認(rèn)為原子的某些性質(zhì)（如位置、動(dòng)量、不同空間取向的自旋分量等）不是內(nèi)稟的（intrinsic），而是外在的（extrinsic）。實(shí)際上，原子的這些性質(zhì)是相對(duì)于宏觀測(cè)量?jī)x器而言的關(guān)系性質(zhì)（relational properties）。玻爾明言：“像‘我們不能同時(shí)知道一個(gè)原子客體的位置和動(dòng)量’這樣的陳述，人們立即會(huì)提出原子客體的這兩種屬性的物理實(shí)在性問題。這個(gè)問題只能這樣來回答：只有相對(duì)于兩種相互排斥的實(shí)驗(yàn)條件，一種條件下可以明確地使用時(shí)空概念，另一種條件下可以應(yīng)用動(dòng)力學(xué)守恒定律（我們才能談?wù)撛涌腕w的位置或動(dòng)量屬性）?！辈栐谶@里談的是原子。鑒于量子力學(xué)是我們理解原子和基本粒子的基本理論，玻爾關(guān)于原子性質(zhì)的觀點(diǎn)顯然可以推廣到基本粒子。

第?2?種觀點(diǎn)，即粒子是量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài)的觀點(diǎn)，顯然是把場(chǎng)而非粒子作為最基本的實(shí)在。在量子場(chǎng)論中，每一種基本粒子對(duì)應(yīng)于一個(gè)全時(shí)空的量子場(chǎng)。從物理學(xué)角度來講，量子場(chǎng)論是目前已知的能夠統(tǒng)一量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的唯一方式。然而從哲學(xué)角度來講，將量子場(chǎng)作為基本實(shí)在是一個(gè)巨大的本體論包袱。近些年來，物理學(xué)界越來越傾向于認(rèn)為，包括量子電動(dòng)力學(xué)在內(nèi)的所有成功的量子場(chǎng)論都只是“有效場(chǎng)論”——某個(gè)深層理論的低能近似理論。借用溫伯格的話說，“基于這一立場(chǎng)，用量子場(chǎng)論來描述可達(dá)到的能量范圍的物理學(xué)的理由在于，任何相對(duì)論性量子理論在足夠低的能量范圍內(nèi)都會(huì)顯得像量子場(chǎng)論。因此，重要的是按量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的基本原理來理解量子場(chǎng)論的理論基礎(chǔ)”。

由此看來，將粒子看成是量子場(chǎng)的激發(fā)態(tài)，無助于我們理解基本粒子是什么。欲理解基本粒子是什么，最重要的是量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合所給出的粒子態(tài)的性質(zhì)。這就是我們要檢討的第?3?種觀點(diǎn)，即“粒子是群的不可約表示”。更準(zhǔn)確地說，粒子的性質(zhì)是由群的不可約表示所刻畫的。

1939?年，維格納建立了狹義相對(duì)論的時(shí)空對(duì)稱群——龐加萊群（非齊次洛倫茲群）——在量子力學(xué)的希爾伯特空間中的表示理論。在龐加萊群的不可約表示理論中，可以并且只能構(gòu)造兩個(gè)卡西米爾算符，這兩個(gè)卡西米爾算符的本征值分別對(duì)應(yīng)于粒子的質(zhì)量和自旋?？ㄎ髅谞査惴菃挝凰惴谋稊?shù)，這個(gè)倍數(shù)可以用來作為不可約表示的分類指標(biāo)。因此，基本粒子首先是按質(zhì)量和自旋來進(jìn)行分類的：半整數(shù)自旋的為費(fèi)米子，整數(shù)自旋的為玻色子。作為龐加萊群不可約表示的不變量，質(zhì)量和自旋可以看成是粒子內(nèi)稟的范疇性質(zhì)（categorical properties）。

除了質(zhì)量和自旋這樣的內(nèi)稟性質(zhì)之外，基本粒子還有額外的內(nèi)稟性質(zhì)，如電子的電荷、夸克的色荷和味荷等。粒子的這些額外性質(zhì)是由內(nèi)部規(guī)范對(duì)稱群的不可約表示來描述的。與電荷、味荷和色荷相聯(lián)系的對(duì)稱群分別是?U(1)、SU(2)?和?SU(3)?群。根據(jù)外爾和楊振寧的“對(duì)稱性支配相互作用”的思想，這些群分別確定了電磁相互作用、弱相互作用和強(qiáng)相互作用的拉氏量。鑒于電荷、味荷和色荷是通過相互作用而表現(xiàn)出來的，在哲學(xué)上它們可以被歸入傾向性質(zhì)（dispositional properties）。

綜上所述，哲學(xué)上關(guān)于性質(zhì)和實(shí)體的討論有助于理解基本粒子是什么這個(gè)問題?；玖Ｗ硬粌H具有范疇性質(zhì)（如質(zhì)量、自旋）和傾向性質(zhì)（如電荷、色荷）這樣的內(nèi)稟性質(zhì)，也有關(guān)系性質(zhì)（如位置或動(dòng)量）這樣的外在性質(zhì)。實(shí)體（substance）是一個(gè)來自亞里士多德哲學(xué)中的術(shù)語，這里我們借用它來指稱自然類（natural kinds）。相信自然界存在客觀的分類結(jié)構(gòu)，是一切科學(xué)研究的基礎(chǔ)。自然類的傳統(tǒng)代表是生物學(xué)中的物種，后來的代表是化學(xué)中的元素，如今則是物理學(xué)中的基本粒子。按照當(dāng)代哲學(xué)家?Boyd的觀點(diǎn)，自然類是一個(gè)性質(zhì)簇（clusters of properties）。

實(shí)體論與關(guān)系論：量子引力中的時(shí)間問題

如果我們像愛因斯坦一樣相信量子力學(xué)是不完備的，是將來某個(gè)基礎(chǔ)理論的極限情形，那么該基礎(chǔ)理論應(yīng)該就是量子引力理論，即統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的理論。建立量子引力理論的動(dòng)機(jī)通常包括：①如果物質(zhì)場(chǎng)是量子化的，那么引力場(chǎng)或時(shí)空幾何也應(yīng)該是量子化的；②廣義相對(duì)論中的奇性定理，暗示該理論應(yīng)該是個(gè)低能近似理論；③量子場(chǎng)論中的發(fā)散也有望通過引力量子化來解決。顯然這些動(dòng)機(jī)純粹是理論性的；在經(jīng)驗(yàn)層面，量子力學(xué)和廣義相對(duì)論足夠勝任。

建立量子引力理論的嘗試有多條路徑，這里我們只考慮正則量子引力途徑，因?yàn)樵撨M(jìn)路的出發(fā)點(diǎn)是量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的基本原理，沒有添加任何額外的假設(shè)（如超對(duì)稱等）。正則量子引力理論包括量子幾何動(dòng)力學(xué)、聯(lián)絡(luò)動(dòng)力學(xué)和圈量子引力理論。幾何動(dòng)力學(xué)選取三維類空超曲面?Σ?的?3-度規(guī)?h_ab?作為場(chǎng)位形變量，聯(lián)動(dòng)動(dòng)力學(xué)選取?Σ?上?SU(2)?規(guī)范群聯(lián)絡(luò)（自旋聯(lián)絡(luò)）Aai作為位形變量，圈理論則以自旋聯(lián)絡(luò)的“和樂”（holonomy）h?(A,?γ)?來定義變量。在正則量子引力理論中，量子態(tài)表示為這些變量的波泛函?Ψ。

無論是選取?3-度規(guī)?h_ab?還是選取自旋聯(lián)絡(luò)?Aai或其和樂?h?(A,?γ)?作為變量，正則量子引力理論都會(huì)面臨“時(shí)間問題”。這是因?yàn)橐?chǎng)是一個(gè)約束系統(tǒng)，其次級(jí)約束包括（三維空間）微分同胚約束?H_a?和哈密頓約束?H（姑且取3-度規(guī)作為位形變量）

?=?h^—1—2 (π^ab π_ab?—1—2 π²?—h³R )?=?0。             （2）

式（2）中，π^ab為與?h_ab?共軛的動(dòng)量，³R為?Σ?的曲率。按狄拉克的約束系統(tǒng)量子化方法，將經(jīng)典哈密頓約束函數(shù)?H?提升為算符???，就得到正則量子引力理論的動(dòng)力學(xué)方程：

H?Ψ=?0。               （3）

將式（3）與量子力學(xué)的薛定諤方程對(duì)照即可看出，正則量子引力理論中量子態(tài)不隨時(shí)間演化。這就是正則量子引力理論中著名的“時(shí)間問題”。在經(jīng)典理論中，這個(gè)問題并不存在。在廣義相對(duì)論的相空間中，哈密頓約束所生成的軌道是愛因斯坦場(chǎng)方程的“解”，約束軌道上的點(diǎn)作為“初值”才是等價(jià)的?。廣義相對(duì)論中的四維微分同胚群畢竟只是一個(gè)類規(guī)范群，我們不能像處理規(guī)范等價(jià)那樣，把哈密頓約束軌道上的點(diǎn)當(dāng)成“物理上”完全等價(jià)的。

時(shí)間問題的根源在于量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的內(nèi)在沖突。在量子力學(xué)中，時(shí)間是個(gè)外部參數(shù)，不是動(dòng)力學(xué)算符。而在廣義相對(duì)論中，時(shí)間是動(dòng)力學(xué)變量。關(guān)于如何解決時(shí)間問題，學(xué)界的看法分為兩個(gè)對(duì)立的陣營(yíng)——赫拉克利特派和巴門尼德派。以?Kucha?為代表的赫拉克利特派認(rèn)為，時(shí)間是經(jīng)典的和基本的概念，先于量子化而存在；而以?Rovelli為代表的巴門尼德派則認(rèn)為，基礎(chǔ)物理學(xué)中沒有時(shí)間概念，經(jīng)典的時(shí)間概念是量子化的結(jié)果。

按照?Kucha??的主張，式（3）是不恰當(dāng)?shù)?。在?duì)引力場(chǎng)量子化之前，我們首先要完全約化相空間Γ⁸={(h_ab，π^ab)│H_a=?0?=?H}，確立時(shí)間參數(shù)和真正的動(dòng)力學(xué)變量，然后再進(jìn)行量子化。這一理解雖然符合量子力學(xué)精神，但實(shí)際上是不可行的。廣義相對(duì)論的相空間最多只能約化到?Γ⁵?=?Γ⁸?{diffΣ}，即將空間微分同胚約束軌道上的點(diǎn)視為同一物理態(tài)。約化到?Γ⁴?是不可能的：①如果我們將哈密頓約束軌道約化為同一物理態(tài)，那么就沒有了經(jīng)典的時(shí)間概念；②廣義相對(duì)論的初值與解不是一一對(duì)應(yīng)的。同一時(shí)空?(Μ,?g_μν?)?的兩個(gè)不同的（3+1）分解會(huì)給出兩個(gè)不同的初值?(?h_ab,π^ab)?和 (?_h_ab,_π^ab)，但在相空間中兩者并沒有約束軌道相連。正如?Ward指出的，“建立引力的量子理論的主要障礙之一就是無法分離出該理論的物理自由度”。

按照?Rovelli?的主張，量子引力理論中沒有時(shí)間概念。取代時(shí)間的，是“部分可觀測(cè)量”之間的關(guān)系。部分可觀測(cè)量指的是可以測(cè)量，但不能從理論上預(yù)言的物理量。換句話說，部分可觀測(cè)量不是四維微分同胚不變的量，隨哈密頓約束軌道的時(shí)間參數(shù)而演化。Rovelli?還主張，量子引力理論中不需要時(shí)間概念，我們可以用海森堡圖像（態(tài)不變）來取代薛定諤圖像（算符不變）。假設(shè)兩個(gè)部分可觀測(cè)量?A(t)?和?B(t)?相對(duì)于某個(gè)哈密頓量隨參數(shù)?t?變化，那么我們可以用后者的變化來衡量前者的變化。對(duì)于某個(gè)確定的?t?值，設(shè)?B(t)?=?τ，那么?A(?τ?(?B?))?是與哈密頓算符對(duì)易的完全可觀測(cè)量。變化是用一組演化的運(yùn)動(dòng)常數(shù)（即當(dāng)?B?取值?τ?時(shí)?A的值）來顯示的。按此主張，Rovelli?強(qiáng)調(diào)，統(tǒng)一的時(shí)間概念并不存在。

如果基礎(chǔ)物理學(xué)中時(shí)間并不存在，那么經(jīng)典時(shí)間概念從何而來？這里所說的經(jīng)典時(shí)間概念不僅指牛頓力學(xué)或狹義相對(duì)論中的時(shí)間概念，也包括廣義相對(duì)論中的時(shí)間概念。目前的流行方案是引入物質(zhì)場(chǎng)??，從而將式（3）擴(kuò)展為：

(??_gravity?+??_matter?)?Ψ?(?A,??)=0。              （4）

式（4）中?A是引力場(chǎng)的位形變量，??_gravity?和?_matter?分別是引力場(chǎng)和物質(zhì)場(chǎng)的哈密頓算符。當(dāng)物質(zhì)場(chǎng)與引力場(chǎng)退相干時(shí)，物質(zhì)場(chǎng)的哈密頓算符 ?_matter?=?ih?δ—δ?可用來定義引力場(chǎng)量子態(tài)的演化。按此設(shè)想，經(jīng)典時(shí)間是從量子世界中演生或突現(xiàn)出來的。時(shí)間的準(zhǔn)經(jīng)典性質(zhì)，也暗示量子力學(xué)中的希爾伯特空間只是一個(gè)近似結(jié)構(gòu)?。

時(shí)間（或時(shí)空）到底是實(shí)體還是關(guān)系，一直是哲學(xué)上長(zhǎng)期爭(zhēng)論的問題。在牛頓力學(xué)創(chuàng)立之前，人們通常是把時(shí)間看成變化的事物之間的關(guān)系。日常生活實(shí)踐中，人們總是用周期運(yùn)動(dòng)（年、月、日等）來度量時(shí)間的。因此，柏拉圖在《蒂邁歐篇》里說，時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的影像，是伴隨轉(zhuǎn)動(dòng)天球的出現(xiàn)而產(chǎn)生的。而在牛頓力學(xué)和狹義相對(duì)論中，時(shí)間是絕對(duì)的、均勻流失的實(shí)體，不依賴于事物的運(yùn)動(dòng)或變化而獨(dú)立存在。牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀曾受到萊布尼茲的激烈反對(duì)，后者主張時(shí)空不過是事物的相鄰或接續(xù)關(guān)系。馬赫后來對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀的批判，對(duì)愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論產(chǎn)生過啟發(fā)作用。

在廣義相對(duì)論中，時(shí)空的幾何性質(zhì)（如聯(lián)絡(luò)和度規(guī)）取決于事物的分布和運(yùn)動(dòng)，但時(shí)空的拓?fù)湫再|(zhì)（如點(diǎn)集結(jié)構(gòu)、連續(xù)性和光滑性）則是該理論的基本假設(shè)。換句話說，廣義相對(duì)論中的時(shí)空點(diǎn)依然可以看成是實(shí)體，時(shí)間即時(shí)空做（3+1）分解之后的一維連續(xù)統(tǒng)。如今，時(shí)空點(diǎn)的實(shí)體論（substantialism）也受到了量子引力理論發(fā)展的挑戰(zhàn)。按照正則量子引力理論，作為一維連續(xù)統(tǒng)的整體時(shí)間概念或許根本就不存在。由此看來，量子力學(xué)的希爾伯特空間結(jié)構(gòu)和廣義相對(duì)論的黎曼幾何結(jié)構(gòu)都只是未來基礎(chǔ)理論的極限情形。鑒于量子引力理論是普朗克尺度上的物理學(xué)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了實(shí)驗(yàn)物理的范圍，哲學(xué)上的討論和數(shù)學(xué)上的推理就顯得尤為重要。

量子態(tài)的本體論地位問題、何謂基本粒子的問題，以及時(shí)間是否存在的問題，無疑分別是量子力學(xué)、量子場(chǎng)論和量子引力理論中最核心的問題。在物理學(xué)和哲學(xué)之間建立更緊密的聯(lián)盟，將有助于這些問題的澄清與解決。

事實(shí)上，任何物理學(xué)理論的內(nèi)核都是一些基本的形而上學(xué)預(yù)設(shè)。在牛頓力學(xué)和牛頓引力理論中，這些基本預(yù)設(shè)包括絕對(duì)時(shí)空、微粒物質(zhì)和超距作用力。電磁理論和狹義相對(duì)論只是適度修正了這些基本預(yù)設(shè)，即用閔氏時(shí)空取代了伽利略時(shí)空，用連續(xù)傳遞作用取代超距作用，同時(shí)將場(chǎng)也看成是物質(zhì)的一種形態(tài)，從而完善了經(jīng)典物理學(xué)的世界圖像。

20?世紀(jì)初的兩大物理學(xué)革命——量子力學(xué)革命和廣義相對(duì)論革命，分別對(duì)經(jīng)典的物質(zhì)和時(shí)空概念做出了根本性的修正。一方面，量子力學(xué)要求我們承認(rèn)物質(zhì)的“波粒二象性”，但這個(gè)波不是普通三維空間中的物質(zhì)波，而是抽象的希爾伯特空間中的幾率幅。另一方面，根據(jù)廣義相對(duì)論，時(shí)空也不再是物質(zhì)活動(dòng)的舞臺(tái)，而是物質(zhì)分布和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。在本體論層面，我們僅僅承諾了時(shí)空是一個(gè)四維的偽黎曼流形。遺憾的是，量子力學(xué)和廣義相對(duì)論無論在物質(zhì)觀還是在時(shí)空觀上都存在潛在的沖突。量子引力理論尚處在探索的初期，但超弦進(jìn)路的?AdS/CFT?對(duì)偶理論暗示，時(shí)空幾何和量子糾纏之間似乎存在神秘的聯(lián)系。如果這一設(shè)想能夠成立，那么建立一幅自洽世界圖像的曙光已經(jīng)初現(xiàn)。

在?1918?年普朗克?60?華誕的慶祝會(huì)上，愛因斯坦發(fā)表了關(guān)于“探索的動(dòng)機(jī)”的著名演講。愛因斯坦指出，科學(xué)的殿堂里有許多房舍，里面住著各式各樣的人，引導(dǎo)他們來此的動(dòng)機(jī)也各不相同。大多數(shù)人來此，是出于實(shí)際功利的或智力消遣的目的，只有很少一部分人，是為了“以最適當(dāng)?shù)姆绞絹懋嫵鲆环?jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像”，是渴望看到萊布尼茲所表述的“先定的和諧”。這部分人數(shù)雖然不多，但科學(xué)殿堂里若是缺了他們，“正如只有蔓草就不成其為森林一樣”。他們從事科研工作的精神狀態(tài)，“是同信仰宗教的人或談戀愛的人的精神狀態(tài)相類似的”。這種渴望看到先定和諧的激情，“是無窮的毅力和耐心的源泉”。

愛因斯坦所說的很少一部分人，正是我們通常所稱的“哲人科學(xué)家”，即具有崇高的哲學(xué)情懷、廣闊的哲學(xué)視野和深邃的哲學(xué)思想的科學(xué)家。哲學(xué)與物理學(xué)在量子世界的相遇，正是哲人科學(xué)家出現(xiàn)的契機(jī)。哲學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系，其實(shí)不亞于數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系。如果說數(shù)學(xué)語言是自然界的句法，那么哲學(xué)分析的就是句法背后的語義。未來能夠統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)理論，可能需要有不同于希爾伯特空間和黎曼流形的新數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，但更需要有關(guān)于時(shí)空、物質(zhì)和相互作用等物理實(shí)在的新哲學(xué)思想。

（作者：郝劉祥，中國科學(xué)院哲學(xué)研究所 中國科學(xué)院大學(xué)人文學(xué)院?！吨袊茖W(xué)院院刊》供稿）